备战托福较核心的能力主要包括以下几个方面：

英语语言能力：托福考试主要考察考生的英语语言能力，包括阅读、听力、口语和写作。因此，考生需要具备扎实的英语基础，包括词汇、语法、语音等方面的知识。

逻辑思维和表达能力：托福考试中的阅读和听力部分需要考生具备较好的逻辑思维和表达能力，能够理解文章或听力材料的主旨和细节，并能够用自己的语言进行准确的表达。

听力和口语能力：托福考试中的听力和口语部分是考察的重点，需要考生具备较高的听力和口语能力。考生需要能够听懂并理解英语材料，并能够用英语进行流利的表达。

写作能力：托福考试中的写作部分需要考生具备较好的写作能力，包括语法、拼写、标点等方面的知识，以及清晰、有逻辑性的表达方式。

综上所述，备战托福较核心的能力是英语语言能力、逻辑思维和表达能力、听力和口语能力以及写作能力。